线性范围评价

实验方法：选取高浓度样本和低浓度样本，按照预定比例进行释释得到各浓度样本，如不易取得低浓度样本，可采用生理盐水对高浓度样本进行不同倍数稀释得到各浓度样本。梯度样本数≥5，每个浓度水平样本重复测定4次，统计数据是否有离群值，单个离群值可删除，出现多个离群值不能使用，需分析原因。根据各样本测定均值与理论值分别作多项回归分析(一阶、二阶、三阶），对二阶和三阶系数作t检验，如二阶和三阶系数与0无显著性差异，且精密度检验合格，则为一阶线性；如二阶或三阶系数与0存在显著性差异，则计算ADL值，如得到的ADL值小于ADL判断值，且精密度检验合格，则为线性，测定的最低浓度与最高浓度为线性范围低值与高值。

实验开始前需记录项目名称、校准品名称、检测仪器、记录编号、试剂批号、校准品批号、检测日期和实验人员等信息。

实验时通过高浓度样本和低浓度样本，按照比例稀释成6个浓度的样本。

样本	配制
1	低浓度
2	0.8*低浓度+0.2*高浓度
3	0.6*低浓度+0.4*高浓度
4	0.4*低浓度+0.6*高浓度
5	0.2*低浓度+0.8*高浓度
6	高浓度

稀释完成后，每个浓度的样本检测4次，将检测结果填入表格。

通过原始数据计算出平均值，SD，理论值，t1和t2

平均值=AVERAGE(单个样本的所有测量值)

SD=STDEV(单个样本的所有测量值)

样本	理论值
1	低浓度
2	0.8*低浓度+0.2*高浓度
3	0.6*低浓度+0.4*高浓度
4	0.4*低浓度+0.6*高浓度
5	0.2*低浓度+0.8*高浓度
6	高浓度

t1=(MAX(单个样本的所有测量值)-平均值)/SD

t2=(平均值-MIN(单个样本的所有测量值))/SD

α（0.01），n=4 的数值按照Grubbs检验临界值表填写

样品测定次数	0.050	0.025	0.010	0.005
3	1.153	1.155	1.155	1.155
4	1.463	1.481	1.492	1.496

当t1、t2的值≤α（0.01），n=4 的值时，则为非离群值，否则为离群值，单个离群值可删除，出现多个离群值不能使用，需分析原因。

根据各样本测定均值与理论值分别作多项回归分析（一阶、二阶、三阶）。利用SPSS软件通过平均值与理论值计算未标准化系数B、标准误差，标准化系数Beta，t和显著性。

操作方法如下：

1.将平均值，理论值，理论值的二次方，理论值的三次方用excel表示出来。

2.打开SPSS软件，将所有数值粘贴到SPSS左上角处。

3.点击左下角的”变量视图“按钮，将名称更改为平均值，理论值，理论值的二次方，理论值的三次方。

单击左下角”数据视图“，可以看见标横标题的变量发生改变。

（此步骤为非必须操作，只是为了后续步骤中方便操作）

4.选择”分析“选项卡下的”回归“”线性“按钮。

选择”平均值“作为因变量，将”理论值“移入块（B）1/1

单击”下一个“按钮，将”理论值“和”理论值的二次方“放入块（B）2/2。同理，将”理论值“，”理论值的二次方“和”理论值的三次方“放入块（B）3/3。

单击”统计（S）“按钮，将弹出的窗口按照如图所示勾选，点击’‘继续’‘。

点击”确定“按钮，即弹出新的对话框。向下滑动找到如图所示的位置。

双击目标表格，即可复制相应内容到线性范围评价表中。

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通过回归拟合得到的数值，即可进行一阶拟合值，二阶拟合值，三阶拟合值的计算。

一阶拟合值=”1-系数“表中的”数字1.090“*理论值+”1-系数”表中的“数字-.166“

二阶拟合值=”2-系数“表中的”数字.000“*理论值^2+”2-系数“表中的”数字1.062“*理论值+”2-系数“表中的”数字.010“

三阶拟合值=”3-系数“表中的”数字7.583E-06“*理论值^3+”3-系数“表中的”数字-.001“*理论值^2+”3-系数“表中的”数字1.099“*理论值+”3-系数“表中的”数字-.064“

如果”2-系数“中的”数字.031“,”3-系数”中的”数字.302″、”数字.228″全都大于系数显著性水平(α=0.05)，则判断为非一阶线性，否则为一阶线性。

根据公式计算回归标准误（σ）：

σ2=[6种不同浓度下二阶拟合值与理论值之差的平方和/（样本数与测定次数的乘积-最优拟合方程的阶数-1）]^0.5

σ3=[6种不同浓度下三阶拟合值与理论值之差的平方和/（样本数与测定次数的乘积-最优拟合方程的阶数-1）]^0.5

取σ2，σ3中最小的数值作为最优回归标准误(σ)。

浓度均值`C=所有测量的浓度之和/样本数与测定次数的乘积

不精密度百分比=σ/`C*100%

不精密度界值常数(一阶/二阶)和不精密度界值常数(三阶)按照下表填写。

最优拟合方程的阶数	不精密度界值的常数C
一阶或二阶	6.3
三阶	6.5

PctBnd计算值=[样本数与测定次数的乘积/不精密度界值常数(一阶/二阶)]^0.5

不精密度百分比<PctBnd计算值为合格，否则为不合格。

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在ADL判断中，首先需要计算二阶和三阶的ADL值。

ADL-二阶=（6组不同浓度的一阶拟合值与二阶拟合值之差的平方和/样本数与测定次数的乘积）^0.5/浓度均值`C*100

ADL-三阶=（6组不同浓度的一阶拟合值与三阶拟合值之差的平方和/样本数与测定次数的乘积）^0.5/浓度均值`C*100

不精密度百分比	L✖R=10	L✖R=12	L✖R=14	L✖R=16	L✖R=18	L✖R=20
1	5.5	5.5	5.4	5.4	5.4	5.4
2	6.1	6.0	5.9	5.8	5.8	5.7
3	6.6	6.4	6.3	6.3	6.2	6.1
4	7.1	6.9	6.8	6.7	6.6	6.5
5	6.6	7.4	7.2	7.1	7.0	6.9
6	8.2	7.9	7.7	7.5	7.4	7.2
7	8.7（P）	8.4（P）	8.1	7.9	7.8	7.6
8	P	P	8.6（P）	8.3（P)	8.1	8.0
9	P	P	P	P	8.5（P）	8.3（P）
＞9	P	P	P	P	P	P

不精密度百分比	L✖R=10	L✖R=12	L✖R=14	L✖R=16	L✖R=18	L✖R=20
1	5.5	5.5	5.4	5.4	5.4	5.4
2	6.1	6.0	5.9	5.9	5.8	5.8
3	6.7	6.5	6.4	6.3	6.2	6.2
4	7.2	7.0	6.9	6.8	6.7	6.6
5	7.8	7.6	7.4	7.2	7.1	7.0
6	8.4	8.1	7.9	7.7	7.5	7.4
7	9.0（P）	8.7（P）	8.4	8.2	8.0	7.8
8	P	P	8.9（P）	8.6（P)	8.4	8.2
9	P	P	P	P	8.9（P）	8.7（P）
＞9	P	P	P	P	P	P

当最优拟合ADL计算值<ADL临界值为线性，否则为非线性，一阶线性判断为非线性时，二、三阶系数中标准误差最小者为最佳拟合；一阶线性判断为线性时，ADL结果不作判断。

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如果一阶线性评价为线性，且精密度合格，则线性为线性；如一阶线性评价为非线性，评价ADL，ADL合格且精密度也合格，则线性为线性；如精密度不合格，则不能进行线性评价。

线性范围的低值为各个浓度的平均值的最小值，线性范围的高值为各个浓度的平均值的最大值。

最后以理论值为横坐标，平均值，一阶拟合值，二阶拟合值，三阶拟合值为纵坐标绘图，也可验证线性关系。

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参考文献：《体外诊断检验系统 性能评价方法 第4部分：线性区间与可报告区间》【标准号：YY/T 1789.4-2022】

线性范围评价是定量测定体外诊断试剂研发与评价的关键指标之一。线性区间是在排除随机误差的情况下反映待评价被测量在样本中稀释能力的，主要基于统计学计算；测量区间与可报告区间是基于待评价检测系统要求的随机误差范围内且包含系统误差的指标。对实验人员的操作能力、计算能力和理解能力有较高的要求。

小tips

本次线性范围评价是本人基于所在公司内部的线性范围评价表慢慢摸索得出的计算流程，如有不合规之处欢迎指正，补充，交流，使整个操作流程更加完善。